夜一、平面直角坐标的三种表示方法是什么
平面坐标系（井字格坐标）分为三类，其含义及表达方法如下：
（1）绝对坐标：是以点O为原点，作为参考点，来定位平面内某一点的具体位置，表示方法为：A（X，Y)；
（2）相对坐标：是以该点的上一点为参考点，来定位平面内某一点的具体位置，其表示方法为：A（＠△X，△Y)；
（3）相对极坐标：是指出平面内某一点相对于上一点的位移距离、方向及角度，具体表示方法为：A（＠d<α）。
平面直角坐标系介绍：
在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系（Rectangular Coordinates）。
通常，两条数轴分别置于水平位置与垂直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴（x-axis）或横轴，垂直的数轴叫做y轴（y-axis）或纵轴，x轴y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点（origin），以点O为原点的平面直角坐标系记作平面直角坐标系xOy。
以上内容参考：百度百科-坐标
以上内容参考：百度百科-平面直角坐标系
二、什么叫在同一平面直角坐标系中
什么叫在同一平面直角坐标系中：位于同一个X轴Y轴上的不同函数曲线。平面直角坐标系定义：在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系.通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数轴叫做X轴或横轴，竖直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。
三、平面直角坐标系分几个象限
四个象限。
第一象限还可以写成Ⅰ，第二象限还可以写成Ⅱ，第三象限还可以写成Ⅲ，第四象限也可以写成Ⅳ。
第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。
性质：
1、坐标平面内的点与有序实数对一一对应。
2、一三象限角平分线上的点横纵坐标相等。
3、二四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数。
4、一点上下平移，横坐标不变，即平行于y轴的直线上的点横坐标相同。
5、y轴上的点，横坐标都为0。
6、x轴上的点，纵坐标都为0。
7、坐标轴上的点不属于任何象限。
8、一个关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标变为原坐标的相反数。反之同样成立。
9、一个关于原点对称的点横纵坐标均为原坐标相反数。
10、与x轴做轴对称变换时，x不变，y变为相反数。
以上内容参考百度百科—平面直角坐标系
四、平面直角坐标系作用
平面直角坐标系是以数轴为基础的，由两条相互垂直、原点重合的数轴构成
作用在“平面直角坐标系”教学中一般通过“数轴”类比学习，运用数轴上的点的方法去寻找平面直角坐标系上点的坐标，体现了平面直角坐标系的点有序数对的关系，这一过程可以培养学类比、转化、数学结合等数学思想
平面直角坐标系是数与形的桥梁，体现了代数问题和几何问题之间的相互转化，是函数图形相关知识的基础，为后续内容做铺垫
用坐标表示地理位置体现了坐标系在实际生活中的应用，用平面直角坐标系表示区域地点的位置，利用了有序数对与点的关系，培养学生一一对应的数学思想
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